A∩ B dibaca himpunan A irisan himpunan B. Dengan diagram Venn A ∩ B bisa dinyatakan seperti pada Gambar berikut ini. daerah irisan A dan B 2. Gabungan Himpunan A gabungan B ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B} Contohnya : A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 3, 5, 7, 11} A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11} 3. Selisih HalloNiko, kakak bantu jawab yaa Jawaban : Tidak ada di opsi Konsep : Dalam fungsi f(x), maka setiap nilai x yang dimasukkan akan mempunyai nilai f(x) di daerah hasil. Pembahasan : f(x)=3x+1, karena arah relasi adalah A ke B, maka setiap anggota A diasumsikan sebagai daerah asal dan setiap anggota B adalah daerah hasil. Banyaknyafungsi dari A ke B adalah $n^m$, sehingga $N=S_0=n^m$. Selanjutnya, kita akan menentukan banyaknya fungsi yang tidak memuat $x_1$ pada daerah hasilnya, yaitu $N(c_1)$. Ini sama saja dengan banyaknya fungsi yang mungkin dari $A$ ke $B-\{x_1\}$, yang beranggotakan $n-1$ objek. Banyaknya fungsi adalah $(n-1)^m$, sehingga $N(c_1)=(n-1)^m$. Misalhimpunan a a dan b 1 banyaknya pemetaan dari a ke b adalah 1 seperti terlihat pada gambar. Rumus cara menentukan banyaknya pemetaan atau fungsi oleh berpendidikan diposting pada 16 mei 2016 16 maret 2019. Himpunan a merupakan himpunan bagian b jika setiap anggota a juga menjadi anggota b dan dinotasikan a b atau b a. Untukmenentukan nilai b, masukan a = 2 - b ke persamaan 2a+ b = 1. maka. 2a+ b = 1. 2(2 - b) + b = 1. 4 - 2b + b = 1 - b = - 3. b = 3. Untuk menentukan nilai a, nilai b = 3 ke persamaan: a = 2 - b. a = 2 - 3. a = - 1. maka bentuk fungsi tersebut adalah f(x) = -x +3. b. bentuk paling sederhana dari f(x - 1) adalah: f(x) = -x +3. f(x - 1) = situs dewasa yang diblokir oleh kementerian komunikasi dan informatika. Mengapa Rumus Fungsi dari A ke B Penting?Hello Kaum Berotak! Apakah kamu pernah kesulitan dalam memahami rumus fungsi dari A ke B? Matematika memang bisa menjadi momok bagi sebagian besar orang, tapi sebenarnya rumus ini sangat penting untuk dipahami. Rumus fungsi dari A ke B biasanya digunakan untuk menghitung nilai fungsi dari suatu variabel dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara santai cara mudah memahami rumus fungsi dari A ke B. Apa Itu Fungsi Matematika?Sebelum kita membahas lebih jauh tentang rumus fungsi dari A ke B, mari kita bahas dulu apa itu fungsi matematika. Fungsi matematika adalah sebuah hubungan antara suatu variabel input dan variabel output. Dalam arti lain, fungsi matematika adalah sebuah aturan yang menghubungkan suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Fungsi matematika sering digunakan dalam dunia matematika, fisika, dan teknik. Untuk membuat rumus fungsi dari A ke B, pertama-tama kita harus menentukan variabel input dan variabel output. Variabel input biasanya dilambangkan dengan huruf x, sedangkan variabel output dilambangkan dengan huruf y. Setelah itu, kita harus menentukan aturan yang menghubungkan x dengan y. Contoh sederhana rumus fungsi dari A ke B adalah y = 2x + 1. Dalam rumus ini, x adalah variabel input dan y adalah variabel output. Aturan yang menghubungkan x dengan y adalah dengan mengalikan x dengan 2 dan menambahkan 1. Cara Memahami Rumus Fungsi dari A ke BMemahami rumus fungsi dari A ke B bisa menjadi sulit bagi sebagian orang. Namun, ada beberapa cara mudah untuk memahami rumus ini. Salah satunya adalah dengan membuat tabel nilai. Dalam tabel nilai, kita akan menentukan beberapa nilai untuk variabel input x dan mencari nilai yang sesuai untuk variabel output y. Misalnya, jika fungsi matematika adalah y = 2x + 1, kita bisa membuat tabel seperti ini x y – – 0 1 1 3 2 5 3 7 4 9 Dalam tabel ini, kita mencari nilai y dengan mengalikan nilai x dengan 2 dan menambahkan 1. Dari tabel tersebut, kita bisa melihat bahwa jika x = 0, maka y = 1. Jika x = 1, maka y = 3. Dan seterusnya. Menggunakan Grafik untuk Memahami Rumus Fungsi dari A ke BSelain tabel nilai, kita juga bisa menggunakan grafik untuk memahami rumus fungsi dari A ke B. Dalam grafik, kita akan memetakan variabel input dan variabel output ke dalam koordinat. Misalnya, jika fungsi matematika adalah y = 2x + 1, maka kita bisa membuat grafik dengan mengambil beberapa nilai untuk x dan mencari nilai y yang sesuai. Berikut adalah contoh grafik untuk fungsi y = 2x + 1Dalam grafik ini, sumbu x adalah variabel input dan sumbu y adalah variabel output. Garis yang melintasi kedua sumbu tersebut menunjukkan hubungan antara x dan y. Kita bisa melihat bahwa jika x = 0, maka y = 1. Jika x = 1, maka y = 3. Dan Menggunakan Rumus Fungsi dari A ke BSetelah memahami rumus fungsi dari A ke B, kita bisa menggunakan rumus ini untuk menghitung nilai y berdasarkan nilai x yang kita miliki. Misalnya, jika rumus fungsi dari A ke B adalah y = 2x + 1 dan kita ingin mencari nilai y jika x = 5, maka kita tinggal mengganti x dengan nilai yang kita milikiy = 25 + 1y = 11Dengan demikian, nilai y jika x = 5 adalah 11. Contoh Soal Rumus Fungsi dari A ke BUntuk memahami lebih lanjut tentang rumus fungsi dari A ke B, berikut adalah contoh soal yang bisa kamu cobaJika fungsi matematika adalah y = 3x – 2, hitunglah nilai y jika x = menjawab soal ini, kita tinggal mengganti x dengan nilai yang kita milikiy = 34 – 2y = 10Dengan demikian, nilai y jika x = 4 adalah fungsi dari A ke B memang bisa menjadi sulit bagi sebagian orang. Namun, dengan memahami dasar-dasar matematika dan menggunakan cara-cara mudah seperti tabel nilai dan grafik, kita bisa memahami rumus ini dengan lebih baik. Dalam dunia matematika, rumus fungsi dari A ke B sangat penting untuk dipahami karena sering digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika dan teknik. Jadi, jangan takut untuk belajar matematika ya Kaum Berotak! Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya Pada postingan sebelumnya telah dipaparkan cara menentukan nilai fungsi jika rumus fungsinya diketahui. Sekarang, akan membahas kebalikan dari kasus tersebut, yaitu jika nilai fungsinya diketahui. Pada postingan ini bentuk fungsi yang akan dibahas hanyalah fungsi linear saja, yaitu fx = ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan Anda pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Oke langsung saja ke pembahasannya. Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f x = ax + b , dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah fx = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai fm = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui. Agar Anda lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut. Contoh Soal 1. Diketahui suatu fungsi linear fx = 2x + m. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika f3 = 4. Penyelesaian Untuk menyelesiakan soal tersebut Anda harus mencari niali m terlebih dahulu, yakni fx = 2x + m f3 = + m = 4 4 = + m m = 4-6 m = -2 maka, fx = 2x -2 Contoh Soal 2 Jika fx = ax + b, f1 = 2, dan f2 = 1 maka tentukan a. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Dengan demikian diperoleh f1 = 2, maka f1 = a 1 + b = 2 a+ b = 2 => a = 2 – b f2 = 1, maka f2 = a 2 + b = 1 2a+ b = 1 Untuk menentukan nilai b, masukan a = 2 – b ke persamaan 2a+ b = 1. maka 2a+ b = 1 22 – b + b = 1 4 – 2b + b = 1 – b = – 3 b = 3 Untuk menentukan nilai a, nilai b = 3 ke persamaan a = 2 – b a = 2 – 3 a = – 1 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = –x +3 b. bentuk paling sederhana dari fx – 1 adalah fx = –x +3 fx – 1 = –x – 1 +3 fx – 1 = –x + 1 +3 fx – 1 = –x + 4 c. bentuk paling sederhana dari fx + fx – 1 adalah fx + fx – 1 = –x +3 + –x + 4 fx + fx – 1 = –2x +7 Contoh soal 3. Diketahui fx = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika a. f1 = 3 dan f2 = 5; b. f0 = –6 dan f3 = –5; c. f2 = 3 dan f4 = 4. Penyelesaian a. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Untuk f1 = 3, maka f1 = a 1 + b = 3 a+ b = 3 => a = 3 – b Untuk f2 = 5, maka f2 = a 2 + b = 5 2a+ b = 5 Untuk menentukan nilai b, masukan a = 3 – b ke persamaan 2a+ b = 5. maka 2a+ b = 5 23 – b + b = 5 6 – 2b + b = 5 – b = – 1 b = 1 Untuk menentukan nilai a, nilai b = 1 ke persamaan a = 3 – b a = 3 – 1 a = 2 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = 2x + 3 b. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Untuk f0 = – 6, maka f0 = a 0 + b = – 6 b = – 6 Untuk f3 = – 5, maka f3 = a 3 + b = – 5 3a+ b = – 5 Untuk menentukan nilai a, masukan b = – 6 ke persamaan 3a+ b = – 5, maka 3a -6 = -5 3a = 1 a = 1/3 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = x/3 – 6 c. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Untuk f2 = 3, maka f2 = a 2 + b = 3 2a+ b = 3 => b = 3 – 2a Untuk f4 = 4, maka f4 = a 4 + b = 4 4a+ b = 4 Untuk menentukan nilai a, masukan b = 3 – 2a ke persamaan 4a+ b = 4 maka 4a+ b = 4 4a + 3 – 2a = 4 2a = 1 a = 1/2 Untuk menentukan nilai b, nilai a = 1/2 ke persamaan b = 3 –2a b = 3 – 2a b = 3 – 21/2 b = 2 maka bentuk fungsi tersebut adalah fx = x/2 + 2 Contoh Soal 4 Diketahui fx = x + a + 3 dan f2 = 7. Tentukan a. bentuk fungsi fx; b. nilai f–1; c. nilai f–2 + f–1; d. bentuk fungsi f2x – 5. Penyelesaian a. Tentukan terlebih dahulu nilai dari a, yakni fx = x + a + 3 f2 = 2 + a + 3 = 7 a = 2 maka bentuk dari fx adalah fx = x + 5 b. nilai f–1 yakni fx = x + 5 f–1 = –1 + 5 f–1 = 4 c. nilai f–2 + f–1yakni fx = x + 5 f–2 + f–1 = – 2 + 5 + –1 + 5 f–2 + f–1 = 3 + 4 f–2 + f–1 = 7 d. bentuk fungsi f2x – 5 yakni fx = x + 5 f2x – 5 = 2x – 5 + 5 f2x – 5 = 2x 5. Diketahui dua buah fungsi, yaitu fx = 2 –ax/2 dan gx = 2 – a – 3x. Jika fx = gx, tentukan a. nilai a; b. bentuk fungsi fx dan gx; c. bentuk fungsi fx + gx; d. nilai f–1, f2, g1, dan g4 Penyelesaian a. nilai a yakni fx = gx 2 – ax/2 = 2 – a – 3x 4 – ax/2 = 2 – a – 3x 4 – ax = 22 – a – 3x 4 – ax = 4 – 2a – 3x 4 – ax = 4 – 2ax + 6x 4 – 4 – ax + 2ax = 6x ax = 6x a = 6x/x a = 6 Jadi nilai a adalah 6 b. bentuk fungsi fx dan gx dengan memasukan nila a = 6 maka fx = 2 –ax/2 fx = 2 –6x/2 fx = 2 –3x gx = 2 – a – 3x. gx = 2 – 6 – 3x. gx = 2 – 3x. c. bentuk fungsi fx + gx; fx + gx = 2 – 3x + 2 – 3x. fx + gx = 4 – 6x d. nilai f–1, f2, g1, dan g4 fx = 2 – 3x f–1 = 2 – 3–1 = 5 f2 = 2 – 32 = – 4 gx = 2 – 3x g1 = 2 – 31 = – 1 g4 = 2 – 34 = – 10 - Pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Dikutip dari Buku Get Success UN Matematika 2006 oleh Slamet Riyadi, jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat satu y ∈ B maka dapat ditulis dengan notasi fx → y atau ditulis dengan rumus fx = y atau fx → ax+b atau ditulis dengan rumus fx = ax+b, denganf = nama fungsix = variabel bebasy = fx variabel langsung Fungsi dengan rumus fx = ax+b dapat ditentukan nilai fungsinya dengan cara mensubstitusikan nilai x. Baca juga Soal dan Jawaban Ketinggian Maksimum Grafik Fungsi KuadratContoh soal 1 Fungsi f ditentukan dengan rumus fx = ax+b. Bila f2=1 dan f4=7, maka nilai a+2b adalah .... A. -7B. -2C. 2D. 7 Jawab Diketahui fx = ax+b f2 = 1 dan f4 = 7 Ditanyakan a+2b = ....? Pembahasan fx = ax+bf2 = a2+b = 2a+b = 1f4 = a4+b = 4a+b = 7- -2a = -6a = 32a+b ⇔ 23+b = 1 ⇒ b = -5Jadi, a+2b = 3+2-5 = 3-10 = -7 Pada postingan sebelumnya telah dipaparkan cara menentukan nilai keistimewaan takdirnya rumus fungsinya diketahui. Sekarang, akan membahas kebalikan dari kasus tersebut, yaitu takdirnya angka fungsinya diketahui. Pada postingan ini bentuk fungsi yang akan dibahas hanyalah fungsi linear sekadar, yaitu fx = ax + b. Bakal susuk fungsi kuadrat dan hierarki strata akan Sira pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Oke simultan cuma ke pembahasannya. Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f x = ax + b , dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah fx = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai fm = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui ponten-skor fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berlandaskan nilai-nilai fungsi nan diketahui. Agar Anda lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut. Contoh Soal 1. Diketahui suatu manfaat linear fx = 2x + m. Tentukan bagan kepentingan tersebut jika f3 = 4. Penyelesaian Buat menyelesiakan cak bertanya tersebut Dia harus mencari niali m terlebih sangat, yaitu fx = 2x + m f3 = + m = 4 4 = + m m = 4-6 m = -2 maka, fx = 2x -2 Teladan Soal 2 Jika fx = ax + b, f1 = 2, dan f2 = 1 maka tentukan a. Karena susuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut yakni fungsi linear. Dengan demikian diperoleh f1 = 2, maka f1 = a 1 + b = 2 a+ b = 2 => a = 2 – b f2 = 1, maka f2 = a 2 + b = 1 2a+ b = 1 Bikin menentukan nilai b, akuisisi a = 2 – b ke persamaan 2a+ b = 1. maka 2a+ b = 1 22 – b + b = 1 4 – 2b + b = 1 – b = – 3 b = 3 Lakukan menentukan nilai a, nilai b = 3 ke persamaan a = 2 – b a = 2 – 3 a = – 1 maka rancangan fungsi tersebut merupakan fx = –x +3 b. bentuk paling sederhana dari fx – 1 adalah fx = –x +3 fx – 1 = –x – 1 +3 fx – 1 = –x + 1 +3 fx – 1 = –x + 4 c. bentuk paling tertinggal bermula fx + fx – 1 adalah fx + fx – 1 = –x +3 + –x + 4 fx + fx – 1 = –2x +7 Contoh tanya 3. Diketahui fx = ax + b. Tentukan bentuk arti-keistimewaan berikut jika a. f1 = 3 dan f2 = 5; b. f0 = –6 dan f3 = –5; c. f2 = 3 dan f4 = 4. Penyelesaian a. Karena bagan fx = ax + bmaka rangka kurnia tersebut merupakan kekuatan linear. Bakal f1 = 3, maka f1 = a 1 + b = 3 a+ b = 3 => a = 3 – b Kerjakan f2 = 5, maka f2 = a 2 + b = 5 2a+ b = 5 Untuk menentukan biji b, masukan a = 3 – b ke paralelisme 2a+ b = 5. maka 2a+ b = 5 23 – b + b = 5 6 – 2b + b = 5 – b = – 1 b = 1 Bakal menentukan nilai a, angka b = 1 ke kemiripan a = 3 – b a = 3 – 1 a = 2 maka rangka kebaikan tersebut yakni fx = 2x + 3 b. Karena rencana fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut adalah arti linear. Untuk f0 = – 6, maka f0 = a 0 + b = – 6 b = – 6 Kerjakan f3 = – 5, maka f3 = a 3 + b = – 5 3a+ b = – 5 Kerjakan menentukan skor a, masukan b = – 6 ke persamaan 3a+ b = – 5, maka 3a -6 = -5 3a = 1 a = 1/3 maka bentuk kebaikan tersebut ialah fx = x/3 – 6 c. Karena bentuk fx = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan kemustajaban linear. Untuk f2 = 3, maka f2 = a 2 + b = 3 2a+ b = 3 => b = 3 – 2a Cak bagi f4 = 4, maka f4 = a 4 + b = 4 4a+ b = 4 Bakal menentukan nilai a, masukan b = 3 – 2a ke persamaan 4a+ b = 4 maka 4a+ b = 4 4a + 3 – 2a = 4 2a = 1 a = 1/2 Cak bagi menentukan skor b, poin a = 1/2 ke persamaan b = 3 –2a b = 3 – 2a b = 3 – 21/2 b = 2 maka rang kekuatan tersebut yakni fx = x/2 + 2 Eksemplar Soal 4 Diketahui fx = x + a + 3 dan f2 = 7. Tentukan a. bentuk keefektifan fx; b. poin f–1; c. skor f–2 + f–1; d. bentuk fungsi f2x – 5. Penuntasan a. Tentukan bahkan dahulu nilai dari a, ialah fx = x + a + 3 f2 = 2 + a + 3 = 7 a = 2 maka bentuk dari fx adalah fx = x + 5 b. nilai f–1 ialah fx = x + 5 f–1 = –1 + 5 f–1 = 4 c. nilai f–2 + f–1yakni fx = x + 5 f–2 + f–1 = – 2 + 5 + –1 + 5 f–2 + f–1 = 3 + 4 f–2 + f–1 = 7 d. bentuk keistimewaan f2x – 5 yakni fx = x + 5 f2x – 5 = 2x – 5 + 5 f2x – 5 = 2x 5. Diketahui dua buah fungsi, yaitu fx = 2 –ax/2 dan gx = 2 – a – 3x. Jika fx = gx, tentukan a. angka a; b. bentuk fungsi fx dan gx; c. bentuk fungsi fx + gx; d. nilai f–1, f2, g1, dan g4 Penyelesaian a. nilai a yakni fx = gx 2 – ax/2 = 2 – a – 3x 4 – ax/2 = 2 – a – 3x 4 – ax = 22 – a – 3x 4 – ax = 4 – 2a – 3x 4 – ax = 4 – 2ax + 6x 4 – 4 – ax + 2ax = 6x ax = 6x a = 6x/x a = 6 Makara ponten a adalah 6 b. buram fungsi fx dan gx dengan memasukan nila a = 6 maka fx = 2 –ax/2 fx = 2 –6x/2 fx = 2 –3x gx = 2 – a – 3x. gx = 2 – 6 – 3x. gx = 2 – 3x. c. bentuk fungsi fx + gx; fx + gx = 2 – 3x + 2 – 3x. fx + gx = 4 – 6x d. angka f–1, f2, g1, dan g4 fx = 2 – 3x f–1 = 2 – 3–1 = 5 f2 = 2 – 32 = – 4 gx = 2 – 3x g1 = 2 – 31 = – 1 g4 = 2 – 34 = – 10 Relasi dan Fungsi-Materi relasi dan fungsi merupakan salah satu dasar kita guna memasuki ke materi yang lainnya seperti limit fungsi, turunan, dan yang lainnya. Sehingga, kalian perlu memperhatian dengan baik ulasan yang nanti akan diberikan dibawah ini ya. Oke, langsung aja ke materi intinya. Relasi dan Fungsi Pengertian Fungsi Macam-Macam Fungsi 1. Fungsi konstan fungsi tetap two. Fungsi linier 3. Fungsi kuadrat 4. Fungsi identitas 5. Fungsi tangga bertingkat 6. Fungsi modulus mutlak 7. Fungsi ganjil dan fungsi genap Contoh Soal Un Relasi dan Fungsi Relasi dan Fungsi Mula-mula kita akan membahas mengenai relasi terlebih sebuah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan yang lain. Sebuah relasi yang terdapat dalam himpunan A dengan himpunan B biasa disebut sebagai pemasangan atau korespondensi dari anggota yang terdapat di dalam himpunan A ke anggota yang terdapat di dalam himpunan B. Sebagai contoh suatu himpunan A = {0, 1, two, 5}; B = {1, 2, three, 4, half-dozen}, maka relasi dari himpunan A dengan himpunan B dapat di sajikan ke dalam diagram panah, diagram cartesius, himpunan pasangan berurutan, serta rumusnya dapat kita lihat pada gambar di bawah ini. a. Diagram panah b. Diagram cartesius c. Himpunan pasangan berurutan R = {0, 1, 1, 2, 2, 3, 5, vi} d. Rumus fx = x + 1, dimana x ∊ {0, 1, two, 5} dan ften ∊ {1, 2, three, 4, six} Pengertian Fungsi Apabila sebelumnya pada bagian relasi dari himpunan A dan himpunan B dalam fungsi disebut sebagai fungsi dari A ke B apabia setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Maka pada fungsi anggota dari himpunan A disebut sebagai domain daerah asal. Sementara anggota dari himpunan B disebut sebagai kodomain daerah kawan. Serta anggota yang ada dalam himpunan B yang berpasangan himpunan C disebut sebagai range hasil dari fungsi f. Contoh soal 1. Diketahui A = {ane, 2, 3, 4} serta B = {1, 2, iii, four, five, 6, seven, eight}. Sebuah fungsi f A → B ditentukan olehfx = 2x – ane. Maka a. Gambarlah fungsi f dengan menggunakan diagram panah. b. Tentukan range dari fungsi f. c. Gambarlah grafik dari fungsi f Jawab a. = 2x – 1 fone = – 1 = 1 fthree = – 1 = five f2 = – i = 3 ffour = – 1 = 7 Sehingga, range dari fungsi f yaitu {1, 3, 5, seven} c. Grafik fungsi Macam-Macam Fungsi i. Fungsi konstan fungsi tetap Sebuah fungsi f A → Bditentukan dengan rumusf10disebut sebagai fungsi konstan jika dalam setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f10 = C. Yang mana C adalah bilangan yang konstan. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini. Contoh soal two. Diketahuif R → R dengan rumusfx = 3 dengan daerah domain {x -3 ≤ x 4Tentukanlah inteval yang terbentuk dari e. gambarlah grafik yang terbentuk dari data di atas. Jawab =-1 =0 =2 =3 e. 6. Fungsi modulus mutlak Fungsi modulus mutlak merupakan fungsi yang memetakan setiap bilangan real dakan daerah asal suatu fungsi menjadi nilai mutlak. 7. Fungsi ganjil dan fungsi genap Sebuah fungsi fxdisebut sebagai fungsi ganjil apabila berlaku f-10 = – fx serta disebut sebagai fungsi genap dan apabila berlaku f-10 = fx. Apabila fungsi f-10 ≠ – f10 danf-x ≠ fxmaka bukan termasuk fungsi ganjil dan juga fungsi genap. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini. Contoh soal 7. Tentukan fungsi f di bawah ini termasuk fungsi ganjil, fungsi genap, atau tidak. a. f10 = 2x³ + 10 b. fx = 3 cos x – five c. f10 = x² – 8x Jawab a. fx = 2x³ + x f-x = 2-x³ + -x Sehingga, fungsi fx di atas merupakan fungsi ganjil. b. f10 = 3 cos x³ – 5 f-ten = iii cos -x – 5 Sehingga, fungsi f10 di atas merupakan fungsi genap. c. fx = x² – 8x f-ten = -x² – viii-x Fungsif-x ≠ – fx danf-x ≠ ften Sehingga, fungsi fx di atas bukan merupakan fungsi ganjil dan fungsi genap Contoh Soal United nations Relasi dan Fungsi Soal ane. Rumus suatu fungsi dinyatakan dengan f10 = 2x + 5. Jika fa = 7, nilai a adalah …. UN 2009 a. -1 c. 2 b. 1 d. iii Jawab Rumus sebuah fungsi dinyatakan dengan ften = 2x + 5 fa = 7 maka 2a + 5 = seven ⇔ 2a = 7 – 5 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 Sehingga nilai a yaitu i. jawaban b Soal 2. Diketahui rumus fungsi fx = -i-10. Nilai f-two adalah … UN 2010 a. 3 c. -i b. ane d. -3 Jawab fx = -1-x f-2 = -1-2 f-two = -1+2 f-2 = 1 jawaban b Soal 3. Diketahui fungsi f10 = 4x²+2x+5. Nilai f½ = … a. 6 c. viii b. seven d. ten Jawab fx = 4x²+2x+five f½ = 4½²+ii½+5 f½ = 41/4 + ane + 5 f½ = 1 + 6 f½ = 7 jawaban b Soal iv. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus ften = px + q. Jika f-2 = 17 dan fv = -32, maka f12 = … a. -81 c. 29 b. -43 d. 87 Jawab fx = px + q f-two = 17 → -2p + q = 17 f5 = -32 → 5p + q = -32 __________________- -7p = 49 p = 49/-7 p = -seven Substitusikan p = -vii ke salah satu persamaan, kita daoat memilih persamaan mana saja. Disini akan kita ambil -2p + q = 17, sehingga akan diperoleh -2p + q = 17 ⇔ -2-7 + q = 17 ⇔ 14 + q = 17 ⇔ q = 17 – 14 ⇔ q = three Maka, fx = px + q fx = -7x + 3 f12 = -712 + 3 f12 = -84 + 3 f12 = -81 jawaban a Demikianlah ulasan singkat terkait Relasi dan Fungsi yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.

rumus fungsi dari a ke b